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甲乙两人独立进行射击,甲射中的概率为3/4,乙射中的概率为5/6,两个人是否命中
甲乙两人独立进行射击,甲射中的概率为3/4,乙射中的概率为5/6,两个人是否命中
恬恬
2019-12-17
13
问题
甲乙两人独立进行射击,甲射中的概率为3/4,乙射中的概率为5/6,两个人是否命中相互没有影响,则至少有一人射中的概率为()。
选项
A:23/24B:15/24C:1/3D:1/5
答案
A
解析
此题较难,考查的是非互不相容事件概率的加法。首先可能出现两个人都射中的情况,即甲乙两人命中目标这两个事件属于非互不相容事件,设事件A表示甲命中目标,事件B表示乙命中目标,则至少有一人命中目标的概率为P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)。其中P(A)=3/4,P(B)=5/6,又因为甲乙两人是否命中目标之间相互没有影响,即相互独立,所以P(AB)=P(A)*P(B)=3/4*5/6=15/24,因此P(A+B)=3/4+5/6-15/24=23/24。
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