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f(x)=2x3-9x2+12x-3的单调增加区间为( )。A、(1,2) B、(-∞,1) C、(0,+∞) D、(-∞,1)与(2,+∞)
f(x)=2x3-9x2+12x-3的单调增加区间为( )。A、(1,2) B、(-∞,1) C、(0,+∞) D、(-∞,1)与(2,+∞)
admin
2020-12-24
24
问题
f(x)=2x3-9x2+12x-3的单调增加区间为( )。
选项
A、(1,2)
B、(-∞,1)
C、(0,+∞)
D、(-∞,1)与(2,+∞)
答案
D
解析
由f'(x)=6x2-18x+12=6(x-1)(x-2) 当x<1,f'(x)>0,所以f(x)在(-∞,1)上单调增加, 当1<x<2,f'(x)<0,所以f(x)在(1,2)上单调下降, 当x>2,f'(x)>0,所以f(x)在(2,+∞)上单调增加
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