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一段120米长的山路,发现从山路底端开始,每隔3米有一个右凳,每隔4米有一个石凳,每隔5米有一个石凳,则这段山路总共有( )个石凳。A.40 B.56 C.64
一段120米长的山路,发现从山路底端开始,每隔3米有一个右凳,每隔4米有一个石凳,每隔5米有一个石凳,则这段山路总共有( )个石凳。A.40 B.56 C.64
admin
2020-12-24
13
问题
一段120米长的山路,发现从山路底端开始,每隔3米有一个右凳,每隔4米有一个石凳,每隔5米有一个石凳,则这段山路总共有( )个石凳。
选项
A.40
B.56
C.64
D.72
答案
D
解析
由题意可知,每隔3米的石凳数为120÷3=40(个),每隔4米的石凳数为120÷4=30(个),每隔5米的石凳数为120÷5=24(个),每隔12米的石凳数为120÷12=10(个),每隔I5米的石凳数为120÷15=8(个),每隔20米的石凳数为120÷20=6(个),每隔60米的石凳数为120÷60=2(个)。设共有石凳x个,由三集合容斥原理公式可得:x=40+30+24-10-8-6+2=72。本题选D。
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