如果向量可由向β量组a1，a2，…，as线性表示，则下列结论中正确的是：

Loveyou2019-12-17 27

问题如果向量可由向β量组a1，a2，…，as线性表示，则下列结论中正确的是：

选项 A.存在一组不全为零的数k1，k2，…，ks使等式β=k1a2+k2a2+…+ksas成立B.存在一组全为零的数k1，k2，…，ks使等式β=k1a2+k2a2+…+ksas成立C.存在一组数k1，k2，…，ks使等式=β=k1a2+k2a2+…+ksas成立D.对β的线性表达式唯一

答案C

解析提示：向量P能由向量组a1，a2，…，as线性表示，仅要求存在一组数k1，k2，…，ks使等式β=k1a2+k2a2+…+ksas必成立，而对k1，k2，…，ks是否为零并没有做规定，故选项A、B 排除。若A的线性表达式唯一，则要求a1，a2，…，as线性无关，但题中没有给出该条件，故D也不成立。

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