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在周长不超过2015的所有三角形中,边长是连续自然数的钝角三角形有:A.1个 B.4个 C.7个 D.10个
在周长不超过2015的所有三角形中,边长是连续自然数的钝角三角形有:A.1个 B.4个 C.7个 D.10个
admin
2020-12-24
42
问题
在周长不超过2015的所有三角形中,边长是连续自然数的钝角三角形有:
选项
A.1个 B.4个
C.7个 D.10个
答案
A
解析
设三角形三边依次是m-1,m,m+1,因其为钝角三角形,则应满足
解得0<m<4,又根据三角形两边之和大于第三边可知m-1+m>m+1,得m>2。综上2<m<4,则整数m的取值只能是3,故符合题意的三角形只有1个,选择A。
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