在周长不超过2015的所有三角形中，边长是连续自然数的钝角三角形有：A.1个 B.4个 C.7个 D.10个

admin2020-12-24 54

问题在周长不超过2015的所有三角形中，边长是连续自然数的钝角三角形有：

选项 A.1个 B.4个
C.7个 D.10个

答案A

解析设三角形三边依次是m-1，m，m＋1，因其为钝角三角形，则应满足

解得0＜m＜4，又根据三角形两边之和大于第三边可知m-1＋m＞m＋1，得m＞2。综上2＜m＜4，则整数m的取值只能是3，故符合题意的三角形只有1个，选择A。

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