微分方程y\'\'=y\'2的通解是（）（C1、C2为任意常数）。

书海库2020-05-20 29

问题微分方程y''=y'2的通解是（）（C1、C2为任意常数）。

选项

答案D

解析提示：这是不显含y可降阶微分方程，令p=y',则dp/dx=y'',用分离变量法求解得，-y'=1/(x+C1) ，两边积分，可得y=C2-ln x+C1 ，故应选D,也可采用检验的方式。

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