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以“角平分线的性质定理”的教学为实例,简述数学定理教学的基本环节。
以“角平分线的性质定理”的教学为实例,简述数学定理教学的基本环节。
admin
2020-12-24
38
问题
以“角平分线的性质定理”的教学为实例,简述数学定理教学的基本环节。
选项
答案
解析
(1)了解定理的内容,能够解决什么问题。 例如在导入环节,可以设计成将∠AOB对折,再折出一个直角三角形(使第一条折痕为斜边),然后展开,观察两次折叠形成的三条折痕。重复操作以上步骤(改变第二次折叠的位置)并观察结果。
(2)理解定理的含义,认识定理的条件和结论,如在公式推导过程中对条件引起注意,通过对结论从结构、 功能、性质、使用步骤等角度分析以加深印象和理解。 例如,在定理新授环节和学生一起研究、明确命题中的已知和求证;再根据题意,画出图形,并用数学符号表示已知和求证。 (3)定理的证明或推导过程:学生与老师一起研究证明方法,如不需证明,学生根据老师提供的材料体会定理规定的合理性。 例如,在定理讲授证明环节,经过分析,找出由已知运用学过的知识推出求证的途径,写出证明过程,并得到结论。 (4)熟悉定理的使用,循序渐进地应用定理,将定理纳入到己有的知识体系中去。 例如,可以通过定理深化、应用环节,与已有知识相联系解决课本上的例题,并联系生活实际问题与学生一起探讨研究。 (5)引申和拓展定理的运用。 例如,布置作业,让学生思考角平分线定理的逆命埋并证明。
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