三阶矩阵为矩阵A的转置，已知r(ATA)=2，且二次型 (1)求a； (

Freeti2019-12-17 39

问题三阶矩阵

为矩阵A的转置，已知r(ATA)=2，且二次型

(1)求a； (2)求二次型对应的二次矩阵，并将二次型化为标准型，写出正交变换过程。

选项

答案

解析(1)由r(ATA)=r(A)=2可得，[img]/upload/tiku/438/5386833_1.png[/img](2）[img]/upload/tiku/438/5386833_1_1.png[/img][img]/upload/tiku/438/5386833_1_2.png[/img]

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