小李的手机开机密码为4位数字，已知4位数字中有且仅有2位相同，且各位数字之和为3

题库总管2019-12-17 21

问题小李的手机开机密码为4位数字，已知4位数字中有且仅有2位相同，且各位数字之和为30。问在满足条件的4位数字中任选一个，猜中密码的概率？

选项 A.低于2%B.在2%～2.5%之间C.在2.5%～3%之间D.高于3%

答案C

解析本题属于概率问题。4位数字中有且仅有2位数字相同，且各位数字之和为30，则数字取值共有3种不同情况：（9、9、8、4）、（9、9、7、5）、（8、8、9、5）。先考虑（9、9、8、4）的排列情况：2个9在一起有A（3，3）=6种；2个9不在一起有6种，即（9、9、8、4）的排列情况有6+6=12种，则满足条件的4位数字共有12×3=36种，猜中密码的概率为1÷36≈2.8%。因此，选择C选项。

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