小李的手机开机密码为4位数字,已知4位数字中有且仅有2位相同,且各位数字之和为3

题库总管2019-12-17  18

问题 小李的手机开机密码为4位数字,已知4位数字中有且仅有2位相同,且各位数字之和为30。问在满足条件的4位数字中任选一个,猜中密码的概率?

选项 A.低于2%B.在2%~2.5%之间C.在2.5%~3%之间D.高于3%

答案C

解析本题属于概率问题。4位数字中有且仅有2位数字相同,且各位数字之和为30,则数字取值共有3种不同情况:(9、9、8、4)、(9、9、7、5)、(8、8、9、5)。先考虑(9、9、8、4)的排列情况:2个9在一起有A(3,3)=6种;2个9不在一起有6种,即(9、9、8、4)的排列情况有6+6=12种,则满足条件的4位数字共有12×3=36种,猜中密码的概率为1÷36≈2.8%。因此,选择C选项。
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