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如下图,正方形ABCD边长为10厘米,一只小蚂蚁E从A点出发均速移动,沿边AB、
如下图,正方形ABCD边长为10厘米,一只小蚂蚁E从A点出发均速移动,沿边AB、
题库总管
2019-12-17
40
问题
如下图,正方形ABCD边长为10厘米,一只小蚂蚁E从A点出发均速移动,沿边AB、BC、CD前往D点。问哪个图形反映了三角形AED的面积与小蚂蚁行走时间的关系?
选项
A.如上图所示B.如上图所示C.如上图所示D.如上图所示
答案
A
解析
第一步,本题考查几何问题,属于平面几何类。第二步,如下图所示:三角形面积为[img]/upload/tiku/378/11179340_1.png[/img]蚂蚁从A到B这一段,底AD不变,高AE在逐渐增大,则逐渐增大(如图1所示);蚂蚁从B到C这一段,底AD不变,高的长度也不变(等底等高),则[img]/upload/tiku/378/11179340_1_1.png[/img]逐渐增大(如图1所示);蚂蚁从B到C这一段,底AD不变,高的长度也不变(等底等高),则[img]/upload/tiku/378/11179340_1_2.png[/img]不变(如图2所示);蚂蚁从C到D这一段,底AD不变,高DE在逐渐减少,则[img]/upload/tiku/378/11179340_1_3.png[/img]逐渐减小(如图3所示)。只有A选项符合三角形AED面积随时间先增长再不变最后减小的趋势。[img]/upload/tiku/378/11179340_1_4.png[/img]
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