2. 医药卫生
  3. 有4个不同的自然数，它们当中任意两数的和是2的倍数；任意3个数的和是3的倍数，为

有4个不同的自然数，它们当中任意两数的和是2的倍数；任意3个数的和是3的倍数，为

Loveyou2019-12-17  56
问题 有4个不同的自然数，它们当中任意两数的和是2的倍数；任意3个数的和是3的倍数，为了使得这4个数的和尽可能小，则这四个数的和为（ ）。
选项 A. 40B. 42C. 46D. 51
答案A
解析任意两个数的和是2的倍数，所以这些数的奇偶性相同。任意三个数的和是3的倍数，所以这些数除以3，所得余数必定相同（否则在三个数的和中换一个数，和将不是3的倍数）。于是， 这些数除以6所得余数相同，故这最小的四个数为1，7，13，19。所以这四个数的和为1 + 7 + 13 + 19 = 40。
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