2. 职称考试
  3. 如图，四棱锥S-ABCD的底面是矩形，SA⊥底面ABCD，P是BC边的中点，AD=2，SA=AB=1。 (1)求证：PD⊥平面SAP； ...

如图，四棱锥S-ABCD的底面是矩形，SA⊥底面ABCD，P是BC边的中点，AD=2，SA=AB=1。 (1)求证：PD⊥平面SAP； ...

admin2020-12-24  32
问题 如图，四棱锥S-ABCD的底面是矩形，SA⊥底面ABCD，P是BC边的中点，AD=2，SA=AB=1。



(1)求证：PD⊥平面SAP；
(2)求三棱锥S-APD的体积。
选项
答案
解析(1)证明：易知在△APD中，，AD=2，满足勾股定理，故PD⊥AP。SA⊥底面ABCD，则SA⊥PD。PD同时垂直于平面SAP内的两条相交直线，PD⊥平面SAP。 (2)
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