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  3. 形如34021这样的数称为“波浪数”，即十位上的数字、千位上的数字均比与它们各自

形如34021这样的数称为“波浪数”，即十位上的数字、千位上的数字均比与它们各自

书海库2019-12-17  7
问题 形如34021这样的数称为“波浪数”，即十位上的数字、千位上的数字均比与它们各自相邻的数字大，现从由0、1、2、3、4、5组成的数字不重复的五位数中任取一个，则该数是“波浪数”的概率为：
选项 A．11/100B．23/200C．61/600D．71/600
答案D
解析由1、2、3、4、5五个数组成的波浪数有14253、14352、24153、24351、34152、34251及逆序数，13254、23154及逆序数，共可形成（6＋2）×2＝16个波浪数，说明任取5个数均可排出16个波浪数；如果5个数中有0，由于0不能出现在万位上，可形成16－5＝11个波浪数。从0、1、2、3、4、5中任取5个数的方法有[img]/upload/tiku/286/9745654_1.gif[/img]种，含0的5种，则组成的波浪数共16×1＋11×5＝71个；由0、1、2、3、4、5组成的数字不重复的五位数共5×5×4×3×2＝600种，则所求概率为71/600。故本题选D。
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