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  3. 案例：下面是“零指数幂”教学片段的描述，阅读并回答问题。 片段一：观察下列式

案例：下面是“零指数幂”教学片段的描述，阅读并回答问题。 片段一：观察下列式

Loveyou2019-12-17  29
问题 案例：下面是“零指数幂”教学片段的描述，阅读并回答问题。 片段一：观察下列式子，指数有什么变化规律 相应的幂有什么变化规律 猜测20-  24=16 23=8 22=4 21=2 20=  上面算式中，从上向下每一项指数减1，幂减半，猜测20=1。 片段二：用细胞分裂作为情境，验证上面的猜测：一个细胞分裂一次变为2个，分裂2次变为4个，分裂3次变为8个……那么，一个细胞没有分裂时呢  片段三：应用同底数幂的运算性质：2m÷2n=2m-n(m，n为正整数，m>n)，我们可以尝试m=n的情况，有23÷23=23-3=20。根据23÷23=8÷8=1，得出：20-1。 片段四：在学生感受“20-1”的合理性的基础上，做出零指数幂的“规定”，即a0=1(a≠0)。验证这个规定与原有“幂的运算性质”是无矛盾的，即原有的幂的运算性质可以扩展到零指数幂。 问题： (1)请确定这四个片段的整体教学目标；(6分) (2)验证运算法则可以拓展到自然数集；(5分) (3)这四个片段对数学运算法则的教学有哪些启示 (9分)
选项
答案
解析(1)知识与技能目标：掌握整数指数幂的运算性质，理解零指数幂的意义，掌握数学中归纳总结的能力。 过程与方法目标：通过探索，让学生体会从特殊到一般的数学研究方法。 情感态度与价值观目标：培养学生的观察分析和根据规律探究问题的能力，加深对类比、找规律、严密的推理等数学方法的认识。培养学生的数学思维能力。 (2)当m．n中有一个为零时[img]/upload/tiku/438/5386976_1.png[/img][img]/upload/tiku/438/5386976_1_1.png[/img](3)从特殊到一般是研究数学的一个重要方法；可以在已有知识的基础上推导运算法则；观察分析和根据规律是数学运算法则教学中的一种方法；要注意学科之间的交叉性，可以用学生比较熟悉的其他学科的知识进行教学。
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