首页
财务会计
医药卫生
金融经济
考公考编
外语考试
学历提升
职称考试
建筑工程
IT考试
其他
登录
职称考试
以“余弦定理”教学为例,简述数学定理数学的主要环节。
以“余弦定理”教学为例,简述数学定理数学的主要环节。
admin
2020-12-24
44
问题
以“余弦定理”教学为例,简述数学定理数学的主要环节。
选项
答案
解析
(1)创设情境,提出问题 问题:以千岛湖求两岛间的距离引入,已知两岛间的距离及夹角如何求另两岛间的距离。 老师活动:以上问题能否用正弦定理来解决,请同学们深度一下,如果解决不了,思考它是已知三角形两边及夹角,求第三边的问题。能否也象正弦定理那样,寻找它们之间的某种定量关系? (2)求异探新,证明定理 问题1:这是一个已知三角形两边a和b及两边的夹角C,求出第三边c的问题。我们知道已知三角形两边分别为a和b,这两边的夹角为C,角C满足什么条件时较易求出第三边c?(由勾股定理导入) 问题2:自学提纲
老师活动:引导学生从特殊入手,用已有的初中所学的平面几何的有关知识来研究这一问题,从而寻找出这些量之间存在的某种定量关系。得出结论,上式就是余弦定理。师生强调:得出了余弦定理,还应引导学生联想、类比、转化,思考是否还有其他方法证明余弦定理。 问题3:让学生观察以下各式的结构有什么特征?能用语言描述吗?
师生共同总结:余弦定理的内容是三角形任何一边的平方等于其他两边的平方和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。 (3)巩固新知,运用练习 询问学生这节课的收获,能否学以致用。请小组继续自学教材上的两个例题。比一比,赛一赛。看哪一个小组先发现这两个生活实际问题的解决能否用今天学的余弦定理?如何解决? (4)运用定理,解决问题 让学生观察余弦定理及推论的构成形式,思考用余弦定理及推论可以解决那些类型的三角形问题。 定理学习的一般环节: (1)了解定理的内容,能够解决什么问题(创设情境,提出问题中体现);(2)理解定理的含义,认识定理的条件和结论,如在公式推导过程中对条件引起注意,通过对结论从结构,功能,性质,使用步骤等角度分析以加深印象和理解(求异探新,证明定理中体现);(3)定理的证明或推导过程;学生与老师一起研究证明方法,如不需证明,学生根据老师提供的材料体会定理规定的合理性(求异探新,证明定理中体现);(4)熟悉定理的使用。循序渐进地定理的应用,将定理纳入到已有的知识体生系中去(巩固新知,运用练习中体现);(5)引申和拓展定理的运用(运用定理,解决问题中体现)。
转载请注明原文地址:https://ti.zuoweng.com/ti/ebH8KKKQ
相关试题推荐
“举例说明共同进化和生物多样性形成的原因”是“现代生物进化理论的主要内容”一节的教学目标之一。关于该目标,下列叙述正确的是()。A.该目标是知识目标,属于了解水
“DNA是主要的遗传物质”是人民教育出版社高中《生物》必修2第三章第一节的内容。请依据所给的部分教科书内容,完成相应的教学设计。(材料见后两页) 要求:...
“举例说出脂质的种类和作用”是“细胞中的糖类和脂质”这一节的教学目标之一,该教学目标属于()。A.知识目标B.能力目标C.过程与方法目标D.情感态度与价值
请根据下列“酶在细胞代谢中的作用”内容,按照提示,完成相应的教学设计。 (1)请对“酶的作用机制”进行分析。(10分) (2)请根据提示,对概念“...
问题: (1)材料中的教师设置了多处提问环节,请说明提问的目的和作用。(10分) (2)简述提问的类型,并各举一个例子。(10分)
下列教学情境中。运用了科学史教学策略的是()。A.带领学生以小组的形式到动物园观察脊椎动物特征B.利用概念图归纳细胞相关概念C.采用故事讲述的方式讲解光合作
教师在进行“植物的呼吸作用”一课的教学时,请家里做水果生意的学生给全班同学讲水果保鲜方法和经验。这利用的课程资源是()。A.教师资源B.学生资源C.教材资源
材料: 甲、乙两位老师的提问 甲、乙两位老师在指导学生使用高倍显微镜观察几种细胞的教学中分别提出了如下 问题: 问题: (1)从教学目标的角...
在“内环境稳态的重要性”一节的教学完成后,教师带领本班学生去当地的中心医院检验科进行参观学习。在参观学习过程中,学生随机选取了一些化验单,向医生请教如何看...
生物组魏老师已有八年的任教经验,在教学过程中他始终保持认真严谨的态度,为了让学生得到全面发展,魏老师经常与班级的各任课老师交流了解学生其他学科的学习状态,...
随机试题
根据《公司法》规定,股份有限公司应在2个月内召开临时股东大会的有() A.董事
男,40岁。车祸后出现短暂昏迷,2小时后剧烈头痛,频繁呕吐。急诊查体:神志清楚,
发现X线的物理学家伦琴所在的国家是 A.英国 B.中国 C.美国 D.法
患者,女,40岁,因“胆囊炎”在手术室行胆囊切除术,护士正为其做术前准备,以下做
不属于辨别中风之闭证与脱证依据的是( ) A.口开目合与口噤不开 B.手撒
糖尿病最常见的神经病变是 A周围神经病变 B神经根病变 C神经干病变 D
海关对保税物流货物监管的基本特征,除监管延伸,纳税暂缓外,还有( ).(200
请注意听语音: 用两分钟的时间快速阅读下面的短文。 为了参加全国青少年书画大赛,表哥画了一张《攀登》。画面是一片云海,波澜壮阔,一...
基坑工程施工前,应由()委托具备相应资质的()对基坑工程实施现场监控量测。()应编制监控量测方案。监控量测方案应经建设、设计、监理等单位认可,必要时...
商品房现房广告不得涉及的内容是()。A:销售价格B:装饰装修C:小区环境D:升值承诺