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如图所示,ΔABC是直角三角形,四边形和四边形HFGE都是正方形,已知AI=1cm,IB=4cm,问正方形HFGE的面积是多少?( )
如图所示,ΔABC是直角三角形,四边形和四边形HFGE都是正方形,已知AI=1cm,IB=4cm,问正方形HFGE的面积是多少?( )
admin
2020-12-24
41
问题
如图所示,ΔABC是直角三角形,四边形和四边形HFGE都是正方形,已知AI=1cm,IB=4cm,问正方形HFGE的面积是多少?( )
选项
答案
C
解析
根据题意,AB = 5cm,ID=BF=4cm,我们利用比例关系“AI : ID = AB : BC”可得 BC=20cm,那么FC=BC-BF=16(cm)。我们假设EG=FG=xcm,那么GC=16-x,再利用比例关系"AB : BC=EG : GC”,得到5 : 20 = x : (16-x),解得x=3. 2,那么正方形HFGE 的面积为x2=
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