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共用题干 所谓丁克家族是由英文“Dink”（即“DoubleIncomeNoKids”）翻译而来，意指夫妇双方都有收入，但是不愿意生育子女，不需要为后代...

admin2020-12-24  21
问题 共用题干
所谓丁克家族是由英文“Dink”（即“DoubleIncomeNoKids”）翻译而来，意指夫妇双方都有收入，但是不愿意生育子女，不需要为后代留下遗产，经济压力小，生活方式比较现代。这呈现现代人的一种生活方式。上官夫妇就想有这样的生活方式，他俩还有30年退休，估计退休后会生活25年。考虑到各种因素，退休后每年年初从预先准备好的退休基金中拿出15万元用于一年的生活支出。另外，假设退休后每年还有5万元的收入（为方便计算，假设收入出现在年初）。目前上官夫妇的房产价值8万元，房产价值的增长率为每年7%，待退休时，上官夫妇准备将房产变卖，租房居住。为积累退休养老的基金，上官夫妇准备采取“定期定投”的方式建立退休养老基金，同时构建了每年增长7%的投资组合。根据案例回答21～25题。
选项 为弥补退休基金的缺口，如果采取“定期定投”的方法，夫妇俩每年还需往基金里投资()元。
A:3909
B:6750
C:5790
D:9093
答案B
解析将退休后的支出折现至刚退休时其价值=15+15/(1+7%)+…+15/(1+7%)24=187（万元）。


将退休后的收入折现至刚退休时其价值=50000+50000/(1+7%)+…+50000/(1+7%)24=623467（元）。


目前的8万元的退休养老资金在退休后的价值=80000*(1+7%)30=608980（元）。


夫妇俩还需要准备的退休资金=1870040-623467-608980=637593（元）。


夫妇俩每年的投资额=637593/[1+(1+7%)+(1+7%)2+…+(1+7%)29]=6750（元）。
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