函数y=f(x) 在点x=x0处取得极小值，则必有： A. f'(x0)=0 B.f''(x0)＞0 C. f'(x0)=0且f''(x...

admin2020-12-24 25

问题函数y=f(x) 在点x=x0处取得极小值，则必有：
A. f'(x0)=0
B.f''(x0)＞0
C. f'(x0)=0且f''(x0)＞0
D.f'(x0)=0或导数不存在

选项

答案D

解析提示：已知y=f(x)在x=x0处取得极小值，但在题中f(x)是否具有一阶、二阶导数，均未说明，从而答案A、B、C就不一定成立。答案D包含了在x=x0可导或不可导两种情况，如y= x 在x=0处导数不存在，但函数y= x 在x=0取得极小值。

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