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某高校向学生颁发甲、乙两项奖学金共10万元。已知每份甲等、乙等奖学金的金额分别为
某高校向学生颁发甲、乙两项奖学金共10万元。已知每份甲等、乙等奖学金的金额分别为
昕玥
2019-12-17
20
问题
某高校向学生颁发甲、乙两项奖学金共10万元。已知每份甲等、乙等奖学金的金额分别为3000元和1000元,每人只能最多获得一项奖学金,获得乙等奖学金的人数在获得甲等奖学金人数的2倍到3倍之间。问最多可能有多少人获得奖学金?
选项
A.62B.64C.66D.68
答案
C
解析
第一步,本题考查最值问题,属于其他最值构造。第二步,设获得甲等奖学金的有x人,乙等奖学金y人,根据题意可得3000x+1000y=100000,得y=100-3x,要使获奖的人数最多,应让获得甲等奖学金的人数尽可能少,根据题意[img]/upload/tiku/378/11177821_1.png[/img]以最少有17人获得甲等奖学金,乙等奖学金有100-3×17=49(人)获得,总人数最多为17+49=66(人)。
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