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如果向量β可由向量组a1,a2,…,as线性表示,则下列结论中正确的是: A.
如果向量β可由向量组a1,a2,…,as线性表示,则下列结论中正确的是: A.
恬恬
2019-12-17
21
问题
如果向量β可由向量组a1,a2,…,as线性表示,则下列结论中正确的是:A.存在一组不全为零的数k1,k2,…,ks使等式β=k1a1+k2a2+...+ksas成立B.存在一组全为零的数k1,k2,…,ks使等式β=k1a1+k2a2+...+ksas成立C.存在一组数k1,k2,…,ks使等式β=k1a1+k2a2+...+ksas成立D.对β的线性表达式唯一
选项
答案
C
解析
提示:向量β能由向量组a1,a2,…,as线性表示,仅要求存在一组数k1,k2,…,ks使等式β=k1a1+k2a2+...+ksas成立,而对k1,k2,…,ks是否为零并没有做规定,故选项A、B排除。 若β的线性表达式唯一,则要求a1,a2,…,as线性无关,但题中没有给出该条件,故D也不成立。
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