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设a,b,c均为向量,下列等式正确的是: (A) (a + b)(a-b) =
设a,b,c均为向量,下列等式正确的是: (A) (a + b)(a-b) =
Loveyou
2019-12-17
17
问题
设a,b,c均为向量,下列等式正确的是:(A) (a + b)(a-b) = a 2 - b 2 (B) a.(a.b) = a 2 b(C) (a.b)2 = a 2 b 2 (D) (a + b) × (a - b) = a × a - b × b
选项
答案
A
解析
(a + b)(a -b) = a.a -a.b + b.a -b.b = a 2 - b 2,选项(A)正确; a.b = a b cosθ, (a.b)2 = a 2 b 2 cos2 θ,选项(C)错误;(a + b) x (a - b) = a x a - a x b + b x a - b x b = a x a - 2a x b - b x b,选项(D)错误。 点评:a.b = b.a a x b = -b x a
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