2. 医药卫生
  3. 某健身馆准备将一块周长为100米的长方形区域划为瑜伽场地，将一块周长为160米的

某健身馆准备将一块周长为100米的长方形区域划为瑜伽场地，将一块周长为160米的

书海库2019-12-17  37
问题 某健身馆准备将一块周长为100米的长方形区域划为瑜伽场地，将一块周长为160米的长方形区域划为游泳场馆。若瑜伽场地和游泳场馆均是满足周长条件下的最大面积，问两块场地面积之差为多少平方米？
选项 A.625B.845C.975D.1150
答案C
解析第一步，本题考查几何问题，用几何最值理论解题。第二步，四边形周长固定，越接近于正方形面积则面积越大。周长为100米的四边形，当其为正方形时面积最大，故正方形边长为100÷4＝25（米），面积为252＝625（平方米）；周长为160米的四边形，当其为正方形时面积最大，故正方形边长为160÷4＝40（米），面积为402＝1600（平方米）。第三步，两块场地面积之差为1600－625＝975（平方米）。
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