2. 财务会计
  3. 假定某企业有赵、钱、孙、李四位员工，需要在一定的生产技术组织条件下完成A、B、C

假定某企业有赵、钱、孙、李四位员工，需要在一定的生产技术组织条件下完成A、B、C

题库总管2020-05-20  78
问题 假定某企业有赵、钱、孙、李四位员工，需要在一定的生产技术组织条件下完成A、B、C、D四项任务，每位员工完成每项工作所耗费的时间是不同的，见表2-1。
选项 计算：根据匈牙利法，四位员工与任务之间应该如何配置才能保证完成任务的时间最短。
答案
解析计算步骤如下：（1）建立矩阵：[img]/upload/tiku/230/1260326_1.png[/img]（2）对以上矩阵进行行约减，即每一行数据减去本行数据中的最小数，得新矩阵如下：[img]/upload/tiku/230/1260326_1_1.png[/img]矩阵中第一列和第四列都不含"0"，因此转入第三步，进行列约减。（3）对以上矩阵进行列约减，即每一行数据减去本行数据中的最小数，得新矩阵如下：[img]/upload/tiku/230/1260326_1_2.png[/img]（4）在上述矩阵中画"盖0"线。即画最少的线将矩阵（3）中的0全部覆盖住。"盖0"线只有3条，小于矩阵的维数4，因此转入第五步，进行数据转换。（5）数据转换。上述矩阵中未被"盖0"线覆盖的最小数λ为1，将矩阵中未被"盖0"线覆盖的数减去1，"盖0"线交叉点处的数加1，得新矩阵如下：[img]/upload/tiku/230/1260326_1_3.png[/img]（6）在上述矩阵中画"盖0"线。"盖0"线只有3条，小于矩阵的维数4，因此转入第七步，进行数据转换。（7）数据转换。上述矩阵中未被"盖0"线覆盖的最小数λ为3，将矩阵中未被"盖0"线覆盖的数减去3，"盖0"线交叉点处的数加3，得新矩阵如下：[img]/upload/tiku/230/1260326_1_4.png[/img]（8）在上述矩阵中画"盖0"线。"盖0"线有4条，等于矩阵的维数4，因此转入第九步，求最优解。（9）求最优解。①最后一列只含有一个"0"，将该列中的"0"打"√"。②将第三行中另外一个"0"打"×"。③将第一列中另外一个"0"打"√"。④将第一行中另外一个"0"打"×"。⑤将第二列中另外一个"0"打"√"。⑥将第四行中另外一个"0"打"×"。⑦将第三列中另外一个"0"打"√"。最终结果见以下矩阵：[img]/upload/tiku/230/1260326_1_5.png[/img]得到最优解如下：赵-A；钱-D;孙-B；李-C。对照工时消耗表，完成任务的总时间为10+9+6+4=29
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