幂级数的收敛域为( )。

昕玥2019-12-17 37

问题幂级数

的收敛域为( )。

选项 A、(-1，1)B、[-1，1]C、[-1，1)D、(-1，1]

答案C

解析收敛半径[img]/upload/tiku/233/6909722_1.jpg[/img]，当x=1，级数[img]/upload/tiku/233/6909722_1_1.jpg[/img]发散，当x=-1，级数[img]/upload/tiku/233/6909722_1_2.jpg[/img]，由莱布尼兹定理知它收敛，因而收敛域为[-1，1)

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C利用级数的性质即可得解
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