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请认真阅读下述材料,并按要求作答。 问题: 16支足球队参加比赛,比赛以单场淘汰制(即每场比赛淘汰1支球队)进行,请问一共要进行多少场比赛才能产生一支...
请认真阅读下述材料,并按要求作答。 问题: 16支足球队参加比赛,比赛以单场淘汰制(即每场比赛淘汰1支球队)进行,请问一共要进行多少场比赛才能产生一支...
admin
2020-12-24
36
问题
请认真阅读下述材料,并按要求作答。
问题:
16支足球队参加比赛,比赛以单场淘汰制(即每场比赛淘汰1支球队)进行,请问一共要进行多少场比赛才能产生一支冠军队?
解法1:
按照比赛进程,第一轮16支球队进行8场比赛,淘汰8支球队;第二轮,晋级的8支球队进行4场比赛,淘汰4支球队;第三轮,再次晋级的4支球队进行2场比赛,淘汰2支球队;第四轮,2支球队进行决赛,产生1支冠军队。所以,一共要进行15(8+4+2+1)场比赛,才能产生1支冠军队。
解法2:
匈牙利数学家路莎.佩特曾说数学家往往不是对问题进行正面的攻击,而是不断地将它变形,甚至把它转化为已经得到解决的问题。”据此,由16支球队产生1支冠军队就要淘汰15支球队,每淘汰1支球队就要进行1场比赛。所以,一共要进行15(16-I)场比赛,才能产生1支冠军队。
问题:
(1)上述两种解法的思维路向是什么?(5分)
(2)第二种解法所反映的数学思想方法是什么?(5分)
(3)如指导高年段小学生学习该数学思想方法,试拟定教学目标。(15分)
(4)依据拟定的教学目标,设计课堂教学的导入环节并简要说明理由。(15分)
选项
答案
解析
计题答案略。
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