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  3. 假设ABC公司的股票现在的市价为80元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行

假设ABC公司的股票现在的市价为80元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行

Loveyou2019-12-17  33
问题 假设ABC公司的股票现在的市价为80元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为85元，到期时间6个月。6个月以后股价有两种可能：上升33.33％，或者降低25％。无风险报酬率为每年4％。现拟建立一个投资组合，包括购进适量的股票以及借入必要的款项，使得6个月后该组合的价值与看涨期权相等。则下列计算结果正确的有（　）。
选项 A、在该组合中，购进股票的数量0.4643股B、在该组合中，借款的数量为27.31元C、看涨期权的价值为9.834元D、购买股票的支出为37.144元
答案ABCD
解析上行股价＝股票现价×上行乘数＝80×1.3333＝106.664（元）下行股价＝股票现价×下行乘数＝80×0.75＝60（元）股价上行时期权到期日价值＝上行股价－执行价格＝106.664－85＝21.664（元）股价下行时期权到期日价值＝0套期保值比率H＝期权价值变化量/股价变化量＝（21.664－0）/（106.664－60）＝0.4643购买股票支出＝套期保值比率×股票现价＝0.4643×80＝37.144（元）借款＝（到期日下行股价×套期保值比率）/（1＋r）＝（60×0.4643）/（1＋2％）＝27.31（元）期权价值＝37.144－27.31＝9.834（元）【考点“套期保值原理”】
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