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已知某商品对价格的需求函数x=12-0.5P,成本函数为C(x)=10+,若生产
已知某商品对价格的需求函数x=12-0.5P,成本函数为C(x)=10+,若生产
恬恬
2019-12-17
50
问题
已知某商品对价格的需求函数x=12-0.5P,成本函数为C(x)=10+,若生产的产品都能全部输出,则该商家的最大利润是:
选项
A.18B.25C.30D.38
答案
D
解析
第一步,本题考查经济利润问题,属于最值优化类,用方程法解题。第二步,由需求函数可得该商品的单价P=24-2x,则总价为(24-2x)×x=24x-2x2。第三步,故利润为24x-2x2-(10+x2)=﹣3x2+24x-10,当x=4时,利润取得最大值为38。
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