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甲公司2017年1月1日有一笔闲置资金，可以进行公司债券和股票的投资。进行债券投

Freeti2020-05-20  27
问题 甲公司2017年1月1日有一笔闲置资金，可以进行公司债券和股票的投资。进行债券投资要求的必要收益率为12%，进行股票投资要求的报酬率为20%。现有5种证券可供选择，相关资料如下：（1）A公司债券于2015年1月1日发行5年期、面值为1000元、票面利率为10%，6月末和12月末支付利息，到期还本，目前市场价格为934元；（2）B公司债券于2015年1月1日发行5年期、面值为1000元、票面利率为10%，单利计息，复利折现，到期一次还本付息，目前市场价格为1080元；（3）C公司于2017年1月1日以1041元发行面值为1000元，票面利率为8%，每年付息一次的5年期债券，并附有2年后以1060元提前赎回的条款；（4）D股票刚刚支付的股利为1.2元，预计每年的增长率固定为4%，预计2021年1月1日可以按照20元的价格出售，目前的市价为12.6元。（5）E股票目前的股价为20元，预计未来两年股利每年增长10%，预计第1年股利为1元/股，从第3年起转为稳定增长，增长率为5%。已知：（P/A，6%，6）＝4.9173，（P/F，6%，6）＝0.7050，（P/A，9%，2）＝1.7591（P/A，8%，2）＝1.7833，（P/F，9%，2）＝0.8417，（P/F，8%，2）＝0.8573（P/F，20%，1）＝0.8333，（P/F，20%，2）＝0.6944，（P/F，20%，3）＝0.5787（P/F，20%，4）＝0.4823，（P/F，10%，1）＝0.9091，（P/F，12%，1）＝0.8929（P/F，10%，2）＝0.8264，（P/F，12%，2）＝0.7972，（P/F，12%，3）＝0.7118
选项 (1)、计算A、B公司债券2017年1月1日的价值并判断是否值得投资。(2)、如甲公司购入C公司债券，两年后被赎回，投资收益率为多少？(3)、计算D股票目前的价值，并判断是否值得投资。(4)、计算E股票的投资收益率，并判断是否值得投资。（提示：介于10%和12%之间）
答案
解析(1)A公司债券的价值＝1000×10%/2×（P/A，6%，6）＋1000×（P/F，6%，6）＝950.87（元）（0.5分）B公司债券的价值＝1000×（1＋5×10%）×（P/F，12%，3）＝1067.7（元）（0.5分）由于A债券的市价低于其价值，所以，A债券值得投资。由于B公司债券市价高于其价值，所以B公司债券不值得投资。（1分）(2)设投资收益率设为K，则有：1041＝80×（P/A，K，2）＋1060×（P/F，K，2）（1分）K＝9%时，80×（P/A，K，2）＋1060×（P/F，K，2）＝1032.93K＝8%时，80×（P/A，K，2）＋1060×（P/F，K，2）＝1051.40（0.5分）利用内插法解得：投资收益率＝8.56%（0.5分）(3)D股票目前的价值＝1.2×（1＋4%）×（P/F，20%，1）＋1.2×（1＋4%）2×（P/F，20%，2）＋1.2×（1＋4%）3×（P/F，20%，3）＋1.2×（1＋4%）4×（P/F，20%，4）＋20×（P/F，20%，4）（1分）＝1.2×1.04×0.8333＋1.2×1.0816×0.6944＋1.2×1.1249×0.5787＋1.2×1.1699×0.4823＋20×0.4823＝13.05（元）（0.5分）由于高于目前的市价，所以值得投资。（0.5分）(4)设投资收益率为r，则20＝1×（P/F，r，1）＋1×（1＋10%）×（P/F，r，2）＋1×（1＋10%）×（1＋5%）/（r－5%）×（P/F，r，2）（1分）即：20＝1×（P/F，r，1）＋1.1×（P/F，r，2）＋1.155/（r－5%）×（P/F，r，2）20＝1×（P/F，r，1）＋[1.1＋1.155/（r－5%）]×（P/F，r，2）当r＝10%时，1×（P/F，r，1）＋[1.1＋1.155/（r－5%）]×（P/F，r，2）＝20.908（元）当r＝12%时，1×（P/F，r，1）＋[1.1＋1.155/（r－5%）]×（P/F，r，2）＝14.924（元）利用内插法可知：（20.908－20）/（20.908－14.924）＝（10%－r）/（10%－12%）解得：r＝10.30%（0.5分）由于投资收益率低于要求的报酬率，因此E股票不值得投资。（0.5分）
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