甲公司2017年1月1日有一笔闲置资金,可以进行公司债券和股票的投资。进行债券投

Freeti2020-05-20  17

问题 甲公司2017年1月1日有一笔闲置资金,可以进行公司债券和股票的投资。进行债券投资要求的必要收益率为12%,进行股票投资要求的报酬率为20%。现有5种证券可供选择,相关资料如下:(1)A公司债券于2015年1月1日发行5年期、面值为1000元、票面利率为10%,6月末和12月末支付利息,到期还本,目前市场价格为934元;(2)B公司债券于2015年1月1日发行5年期、面值为1000元、票面利率为10%,单利计息,复利折现,到期一次还本付息,目前市场价格为1080元;(3)C公司于2017年1月1日以1041元发行面值为1000元,票面利率为8%,每年付息一次的5年期债券,并附有2年后以1060元提前赎回的条款;(4)D股票刚刚支付的股利为1.2元,预计每年的增长率固定为4%,预计2021年1月1日可以按照20元的价格出售,目前的市价为12.6元。(5)E股票目前的股价为20元,预计未来两年股利每年增长10%,预计第1年股利为1元/股,从第3年起转为稳定增长,增长率为5%。已知:(P/A,6%,6)=4.9173,(P/F,6%,6)=0.7050,(P/A,9%,2)=1.7591(P/A,8%,2)=1.7833,(P/F,9%,2)=0.8417,(P/F,8%,2)=0.8573(P/F,20%,1)=0.8333,(P/F,20%,2)=0.6944,(P/F,20%,3)=0.5787(P/F,20%,4)=0.4823,(P/F,10%,1)=0.9091,(P/F,12%,1)=0.8929(P/F,10%,2)=0.8264,(P/F,12%,2)=0.7972,(P/F,12%,3)=0.7118

选项 (1)、计算A、B公司债券2017年1月1日的价值并判断是否值得投资。(2)、如甲公司购入C公司债券,两年后被赎回,投资收益率为多少?(3)、计算D股票目前的价值,并判断是否值得投资。(4)、计算E股票的投资收益率,并判断是否值得投资。(提示:介于10%和12%之间)

答案

解析(1)A公司债券的价值=1000×10%/2×(P/A,6%,6)+1000×(P/F,6%,6)=950.87(元)(0.5分)B公司债券的价值=1000×(1+5×10%)×(P/F,12%,3)=1067.7(元)(0.5分)由于A债券的市价低于其价值,所以,A债券值得投资。由于B公司债券市价高于其价值,所以B公司债券不值得投资。(1分)(2)设投资收益率设为K,则有:1041=80×(P/A,K,2)+1060×(P/F,K,2)(1分)K=9%时,80×(P/A,K,2)+1060×(P/F,K,2)=1032.93K=8%时,80×(P/A,K,2)+1060×(P/F,K,2)=1051.40(0.5分)利用内插法解得:投资收益率=8.56%(0.5分)(3)D股票目前的价值=1.2×(1+4%)×(P/F,20%,1)+1.2×(1+4%)2×(P/F,20%,2)+1.2×(1+4%)3×(P/F,20%,3)+1.2×(1+4%)4×(P/F,20%,4)+20×(P/F,20%,4)(1分)=1.2×1.04×0.8333+1.2×1.0816×0.6944+1.2×1.1249×0.5787+1.2×1.1699×0.4823+20×0.4823=13.05(元)(0.5分)由于高于目前的市价,所以值得投资。(0.5分)(4)设投资收益率为r,则20=1×(P/F,r,1)+1×(1+10%)×(P/F,r,2)+1×(1+10%)×(1+5%)/(r-5%)×(P/F,r,2)(1分)即:20=1×(P/F,r,1)+1.1×(P/F,r,2)+1.155/(r-5%)×(P/F,r,2)20=1×(P/F,r,1)+[1.1+1.155/(r-5%)]×(P/F,r,2)当r=10%时,1×(P/F,r,1)+[1.1+1.155/(r-5%)]×(P/F,r,2)=20.908(元)当r=12%时,1×(P/F,r,1)+[1.1+1.155/(r-5%)]×(P/F,r,2)=14.924(元)利用内插法可知:(20.908-20)/(20.908-14.924)=(10%-r)/(10%-12%)解得:r=10.30%(0.5分)由于投资收益率低于要求的报酬率,因此E股票不值得投资。(0.5分)
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