—个长方体,六个面均涂有红色。沿着长边等距离切5次,沿着宽边等距离切4次,再沿

shuhaiku2019-12-17  21

问题 —个长方体,六个面均涂有红色。沿着长边等距离切5次,沿着宽边等距离切4次,再沿 着高边等距离切n次后,若要使各面上均没有红色的小方块为24块,则n的取值是:

选项 A.2B.3C.4D.5

答案B

解析沿着长边等距离切5次,可以将长方体切成6块;沿着宽边等距离切4次,可以将长方 体切成5块;沿着高边等距离切n次后,可以切成块。由题意可知,长方体6个面的外层均涂有红色(小方 块上有1面、或2面、或3面涂有红色)。所以,各面均没有红色的小方块共(6-2)x(5-2)x(n+l-2)=12(n-l)=24 个,解得n=3。
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