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把一个64cm×40cm×24cm的长方体切成若干个完全相同的小正方体,并使这些
把一个64cm×40cm×24cm的长方体切成若干个完全相同的小正方体,并使这些
题库总管
2019-12-17
44
问题
把一个64cm×40cm×24cm的长方体切成若干个完全相同的小正方体,并使这些小正方体的表面积总和最小,则小正方体的表面积总和为()。
选项
A.73280cm2B.54680cm2C.69450cm2D.46080cm2
答案
D
解析
要使这些小正方体的表面积总和最小,那么小正方体的边长要尽可能大。64、40、24的最大公约数为8,因此小正方体的边长为8cm,共有64×40×24÷83=120块。表面积总和为6×82×120=46080cm2.
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