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设随机变量X~N(3,22),且 P(X>α)=P(X<α),则常数α为( )
设随机变量X~N(3,22),且 P(X>α)=P(X<α),则常数α为( )
恬恬
2020-05-20
40
问题
设随机变量X~N(3,22),且 P(X>α)=P(X<α),则常数α为( )。 A. 0 B. 2 C. 3 D. 4
选项
答案
C
解析
由于X为连续型随机变量,所以P(X=α)=0,已知P(X>α)=P(X<α),可得P(X<α)=P(X>α)=0.5,即α处在正态分布的中心位置,根据题干中的条件可知该分布关于μ=3轴对称,所以α=3。
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