方程y\"-2y\'+5y=0的通解为( )。

昕玥2019-12-17 19

问题方程y"-2y'+5y=0的通解为( )。

选项 A y=ex(c1cosx+c2sinx)B y=e-x(c1cos2x+c2sin2x)C y=ex(c1cos2x+c2sin2x)D y=e-x(c1cosx+c2sinx)

答案C

解析特征方程为λ2-2λ+5=0，其根λ=1±2i，所求通解为 y=ex(c1cos2x+c2sin2x)

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