设A为n阶可逆矩阵，则(-A)的伴随矩阵(-A)等于( )。A.-A. B.A.* C.(-1)nA.* D.(-1)n-1A.*

admin2020-12-24 37

问题设A为n阶可逆矩阵，则(-A)的伴随矩阵(-A)*等于( )。

选项 A.-A.*
B.A.*
C.(-1)nA.*
D.(-1)n-1A.*

答案D

解析∵A*=|A|A~-1 ∴(-A)*=|-A|(-A)~-1=(-1)~n|A|(-1)~-1A-1 =(-1)~n-1|A|A-1=(-1)~n-1A*

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