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设α,β,γ,δ 是n 维向量,已知α,β 线性无关,γ 可以由α,β 线性表示
设α,β,γ,δ 是n 维向量,已知α,β 线性无关,γ 可以由α,β 线性表示
shuhaiku
2019-12-17
52
问题
设α,β,γ,δ 是n 维向量,已知α,β 线性无关,γ 可以由α,β 线性表示,δ 不能由α,β 线性表示,则以下选项中正确的是:(A)α,β,γ,δ 线性无关 (B)α,β,γ 线性无关(C)α,β,δ 线性相关 (D)α,β,δ 线性无关
选项
答案
D
解析
解:选D。因为 γ 可以由α,β 线性表示,则α,β,γ 线性相关,选项(A)、(B)错误。选项(C)、(D)相反,必然是一个正确一个错误。假设α,β,δ 线性相关,因为题中α,β 线性无关,所以δ 能由α,β 线性表示,与题意矛盾,假设不成立,则α,β,δ 线性无关。[img]/upload/tiku/190/2460151_1.jpg[/img]
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