微分方程y" =y'2的通解是（）。

admin2020-12-24 11

问题微分方程y" =y'2的通解是（）。

选项 A. 1nx+C
B. 1n（x+C）
C. C2+ln丨x+C1丨
D. C2-ln丨x+C1丨

答案D

解析令y'=z，则原方程可化为z'=Z2，即z'/z2=1，两边同时积分得，-1/z=x+C1；，，从而Z=-1/（x+C1）；又y'=-1x+C1，两边同时积分有，y=C2-ln丨x+C1丨。

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