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如图,正四面体ABCD,P、Q分别是棱AB、CD的三等分点和四等分点(AB=3A
如图,正四面体ABCD,P、Q分别是棱AB、CD的三等分点和四等分点(AB=3A
书海库
2020-05-20
55
问题
如图,正四面体ABCD,P、Q分别是棱AB、CD的三等分点和四等分点(AB=3AP=4CQ)棱AC上有一点M,要使M到P、Q距离之和最小,则MC:MA=()。
A.1:2B.3:4C.4;5D.5:6
选项
答案
B
解析
两点之间直线最短,要使得M到P、Q的距离和最小,则当ABC平面和ACD平面折成同一平面,P与Q能连成一条直线时满足条件,此时三角形APM相似于三角形CQM,则MC:MA=CQ:AP=3:4。
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