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某条道路一侧共有20盏路灯。为了节约用电,计划只打开其中的10盏。但为了不影响行
某条道路一侧共有20盏路灯。为了节约用电,计划只打开其中的10盏。但为了不影响行
恬恬
2019-12-17
58
问题
某条道路一侧共有20盏路灯。为了节约用电,计划只打开其中的10盏。但为了不影响行路安全,要求相邻的两盏路灯中至少有一盏是打开的,则共有( )种开灯方案。
选项
A.2B.6C.11D.13
答案
C
解析
第一步,本题考查排列组合问题。第二步,一侧共有20盏灯,打开其中10盏,则熄灭10盏,要求相邻两盏路灯中至少有一盏是打开的,说明熄灭的灯不能相邻,用插空法解题。第三步,10盏熄灭的灯插空到10盏打开的灯形成的11个空,共有[img]/upload/tiku/378/8434994_1.png[/img]=11(种)。因此,选择C选项。
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