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a、b为自然数,且56a+392b为完全平方数,叶6的最小值是多少?( )
a、b为自然数,且56a+392b为完全平方数,叶6的最小值是多少?( )
恬恬
2019-12-17
15
问题
a、b为自然数,且56a+392b为完全平方数,叶6的最小值是多少?( )
选项
A.6B.7C.8D.9
答案
C
解析
56a+392b=56(a+7b)=23×7(a+7b)为完全平方数,则叶76能被7整除,即。能被7整除.令a=7c(c为自然数),则56a+392b=23×7(7c+7b)=23×72(c+b)。要求a+b的最小值,取c=b=1.此时a=7,56a+392b=23×72=282,故a+b的最小值为8,应选择C。
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