2. 建筑工程
  3. 微分方程y″＝sinx的通解y等于（　　）。A． －sinx＋C1＋C2 B． －sinx＋C1x＋C2 C． －cosx＋C1x＋C2 D． sinx＋

微分方程y″＝sinx的通解y等于（　　）。A． －sinx＋C1＋C2 B． －sinx＋C1x＋C2 C． －cosx＋C1x＋C2 D． sinx＋

admin2020-12-24  10
问题 微分方程y″＝sinx的通解y等于（　　）。
选项 A． －sinx＋C1＋C2
B． －sinx＋C1x＋C2
C． －cosx＋C1x＋C2
D． sinx＋C1x＋C2
答案B
解析方法一：直接利用代入法。B项，当y＝－sinx＋C1x＋C2时，y′＝－cosx＋C1，继续求导得，y″＝sinx，符合题意。ACD三项代入，均不符合。 方法二：由（sinx）′＝cosx，（cosx）′＝－sinx，则通过求原函数不定积分得y′＝－cosx＋C1，再求一次不定积分得y＝－sinx＋C1x＋C2，B项符合题意。
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