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张某由于资金宽裕可以向朋友借出50万元,甲、乙、丙、丁四个朋友计息方式各有不同,
张某由于资金宽裕可以向朋友借出50万元,甲、乙、丙、丁四个朋友计息方式各有不同,
书海库
2020-05-20
37
问题
张某由于资金宽裕可以向朋友借出50万元,甲、乙、丙、丁四个朋友计息方式各有不同,其中甲是年利率15%(每年计息一次),乙是年利率14.7%(每季度计息一次),丙是年利率14.3%(每月计息一次),丁是年利率14%(连续复利),如果不考虑信用风险,则对于张某而言,下列说法中正确的有( )。Ⅰ.应选择向朋友丙发放贷款Ⅱ.应选择向朋友乙发放贷款Ⅲ.向朋友甲贷款的有效收益率最低Ⅳ.向朋友丁贷款的有效收益率最低 A. Ⅱ、Ⅲ B. Ⅱ、Ⅳ C. Ⅰ、Ⅲ D. Ⅰ、Ⅳ
选项
答案
A
解析
名义年利率r与有效年利率EAR之间的换算公式为[img]/upload/tiku/401/1887225_1.JPG[/img]:;连续复利有效年利率的计算公式为:EAR=FV/PV-1=ert-1,其中e为自然对数的底数。甲的有效年利率为15%;乙的有效年利率为:(1+14.7%/4)4-1≈15.53%;丙的有效年利率为:(1+14.3%/12)12-1≈15.28%;丁的有效年利率为:ert-1=e14%-1≈15.03%。所以,乙的有效年利率最高,支付的利息也最多,甲的有效年利率最低。
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