有一个数，甲将其除以6，乙将其除以7，甲所得的商与乙所得的余数之和为12，则甲所

shuhaiku2020-05-20 70

问题有一个数，甲将其除以6，乙将其除以7，甲所得的商与乙所得的余数之和为12，则甲所得的余数为（）。A．3B．4C．5D．6

选项

答案B

解析设甲所得的商和余数分别为a和b，乙所得的商和余数分别为c和d，则有①6a＋b＝7c＋d，②a＋d＝12。将d＝12－a代入①得：7（a－c）＝12－b。左端是7的倍数，因此12－b也是7的倍数。由于b是被6除的余数，即b介于0与5之间，得b＝5。

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