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  3. 三周前w买了一份100股看涨期权合约。该看涨期权的到期日自今天算起还有五周。在那

三周前w买了一份100股看涨期权合约。该看涨期权的到期日自今天算起还有五周。在那

天天题库2019-12-17  34
问题 三周前w买了一份100股看涨期权合约。该看涨期权的到期日自今天算起还有五周。在那天，标的股票的价格将是120元或95元。两种状态的出现是等概率的。目前，该股票售价为96元；其执行价格是112元。w能够购买32股股票，能以10%年利率借到钱。w的看涨期权合约的价值是多少 （提示，一年有52周）
选项
答案
解析期权的有效期限为八周。假设到期日时股票价格是95元，则策略1放弃执行看涨期权；相应的与之等值的策略2的合计额也应该是0，由此我们可以计算出复制的借贷金额本金是2994元，而期权的有效期限为八周，借贷金额年利为10%。具体计算见下表：[img]/upload/tiku/69/6493358_1.png[/img]对于借贷金额的本金，计算如下： 套期保值比例=（120-112-0）/（120-95）=0.32 借款金额现值=0.32×95×100/（1+10%×8/52）=2994 由于采取的是复制资产组合，且绝无套利可能，因此两个策略有相同的成本，得出看涨期权合约的价值C=32×96-2994=78（元）。 另外一种计算方法从两策略的净收益相同出发。 策略1的净收益=800-C， 策略2的净收益=32 （120-96）-2994 10%×8/52（利息支出）=32 24-46=722（元） 因此看涨期权合约的价值C=800-722=78（元）
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