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三周前w买了一份100股看涨期权合约。该看涨期权的到期日自今天算起还有五周。在那
三周前w买了一份100股看涨期权合约。该看涨期权的到期日自今天算起还有五周。在那
天天题库
2019-12-17
63
问题
三周前w买了一份100股看涨期权合约。该看涨期权的到期日自今天算起还有五周。在那天,标的股票的价格将是120元或95元。两种状态的出现是等概率的。目前,该股票售价为96元;其执行价格是112元。w能够购买32股股票,能以10%年利率借到钱。w的看涨期权合约的价值是多少 (提示,一年有52周)
选项
答案
解析
期权的有效期限为八周。假设到期日时股票价格是95元,则策略1放弃执行看涨期权;相应的与之等值的策略2的合计额也应该是0,由此我们可以计算出复制的借贷金额本金是2994元,而期权的有效期限为八周,借贷金额年利为10%。具体计算见下表:[img]/upload/tiku/69/6493358_1.png[/img]对于借贷金额的本金,计算如下: 套期保值比例=(120-112-0)/(120-95)=0.32 借款金额现值=0.32×95×100/(1+10%×8/52)=2994 由于采取的是复制资产组合,且绝无套利可能,因此两个策略有相同的成本,得出看涨期权合约的价值C=32×96-2994=78(元)。 另外一种计算方法从两策略的净收益相同出发。 策略1的净收益=800-C, 策略2的净收益=32 (120-96)-2994 10%×8/52(利息支出)=32 24-46=722(元) 因此看涨期权合约的价值C=800-722=78(元)
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