一个半径为1厘米的小圆沿着一个半径为10厘米的大圆的内部滚动，当小圆滚动了大圆的一圈回到出发点时，小圆自己滚动了多少圈？（） A. 3 B. 5 C....

admin2020-12-24 25

问题一个半径为1厘米的小圆沿着一个半径为10厘米的大圆的内部滚动，当小圆滚动了大圆的一圈回到出发点时，小圆自己滚动了多少圈？（）
A. 3 B. 5 C. 7 D. 9

选项

答案D

解析当小圆在大圆外部滚动时，小圆的圆心相当于沿着半径为11厘米的圆运动。当小圆回到出发点时，小圆的圆心沿着半径为11厘米的圆运动了一圈，而小圆上的每一点都是沿着半径为1 厘米的圆运动，所以应运动了11圈，即小圆自己滚动了11圈。当小圆在大圆内部滚动时，同理可得，小圆自己滚动了10-1 = 9（圈）。因此，本题正确答案为D。

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