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设A、B均为n阶非零矩阵,且AB=0,则R(A),R(B)满足: A.必有一个
设A、B均为n阶非零矩阵,且AB=0,则R(A),R(B)满足: A.必有一个
书海库
2019-12-17
43
问题
设A、B均为n阶非零矩阵,且AB=0,则R(A),R(B)满足:A.必有一个等于0 B.都小于nC. 一个小于n,一个等于n D.都等于n
选项
答案
B
解析
提示:利用矩阵的秩的相关知识,可知A、B均为n阶非零矩阵,且AB = 0,则有R(A)+ R(B)≤n,而已知为n阶非零矩阵,1≤R(A)≤n,1≤R(B)≤n,所以R(A)、R(B)都小于n。
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