设函数f（x），g（x）在[a，b]上均可导（a＜b），且恒正，若f′（x）g（

恬恬2019-12-17 40

问题设函数f（x），g（x）在[a，b]上均可导（a＜b），且恒正，若f′（x）g（x）＋f（x）g′（x）＞0，则当x∈（a，b）时，下列不等式中成立的是（　　）。

选项 A． [f（x）/g（x）]＞[f（a）/g（b）] B． [f（x）/g（x）]＞[f（b）/g（b）] C． f（x）g（x）＞f（a）g（a） D． f（x）g（x）＞f（b）g（b）

答案C

解析因为[f（x）g（x）]′＝f′（x）g（x）＋f（x）g′（x）＞0，所以函数f（x）g（x）在[a，b]上单调递增。所以，当x∈（a，b）时，f（a）g（a）＜f（x）g（x）＜f（b）g（b）。

转载请注明原文地址:https://ti.zuoweng.com/ti/Wcq9KKKQ

相关试题推荐

随机试题

设随机变量x的分布函数为 则数学期望E（X）等于（ ）。